Elio es en joven judeo-italiano de diecinueve años que vive en una casa costera, donde su familia alquila habitaciones a extranjeros, aburrido de no poder encontrar a alguien que lea sus pensamientos y sentimientos, un día llega Oliver un estudiante de Filosofía y escritor estadounidense de veinticuatro años que va a alquilar una de las habitaciones de la casa.
Con la calidez del mar y del verano, de las hojas y del sol que se te mete en la piel, Elio y Oliver van a vivir durante casi seis semanas los impulsos ocultos de la obsesión, el erotismo y el miedo de descubrirse sexualmente, la fascinación del uno por el otro, y un deseo sexual que va a desenvolver todo en una pasión desesperante. Un romance en silencio que se ve reflejado en miradas, gestos y chistes, caricias y besos.
Entre ellos hay muchísimas cosas en común, las lecturas y el saber es algo que los une, el interés por el conocimiento. Se atraen. Hay atracción por los cuerpos, por la piel del otro, por aquello que no necesitan decirse con palabras. Hay un amor profundo y sensible.
Las ropas de cada uno también son fundamentales: Oliver, según Elio, intercala sus mallas que usa para ir a la playa y a la pileta (rojo, azul, amarillo y verde) dependiendo su estado de ánimo. Elio, primero a escondidas, sin que nadie lo sepa, usa las ropas de Oliver en un momento, y Oliver las de Elio en otro.
Elio siente que su amor por Oliver es como todo primer amor; perfecto, inolvidable, de esos que te marcan para toda la vida.
«Llámame por tu nombre y yo te llamaré por el mío» es una frase que aparece en la novela y forma parte del título del libro.
Además del título, es la frase perfecta del libro, porque describe en poquísimas palabras la relación que tienen que, además de amor, es el poder fundirse con el otro, ser el otro o confundirte con el otro porque, en realidad, su conexión va más allá de cualquier límite corporal.
La trama se desarrolla de una manera muy ligera para leer, inclusive no aparece mucho el diálogo entre personajes principales ni secundarios.
La narrativa está escrita en primera persona de tal forma que envuelve a medida que uno va leyendo esta novela, por eso, el escritor logra que se pueda sentir todo lo que siente Elio; su amor, su deseo, su añoranza, su anhelo, el momento en que su cuerpo arde pensando en Oliver, la descripción de los paisajes durante la mañana, la tarde y la noche.
Sobre el final de la obra el escritor hace un muy buen trabajo con Elio, ya que se centra en el recuerdo y las experiencias de ese verano, aparecen preguntas determinantes, y mucha imaginación poética que le va a dar al libro un toque final hermoso e inolvidable.
«El amor, al no tener geografía, no conoce fronteras».